जब दो या दो से अधिक समान या असमान पदार्थों को एक निश्चित अनुपात में मिला देते हैं, तो प्राप्त पदार्थ मिश्रण कहलाता है।

मिश्रण के प्रकार

• साधारण मिश्रणः जब दो भिन्न वस्तुओं को मिलाया जाता है, तो यह साधारण मिश्रण कहलाता है।
• यौगिक मिश्रण: जब दो या दो से अधिक साधारण मिश्रणों को मिला दिया जाता है और एक नया मिश्रण बनता है तो यह यौगिक मिश्रण कहलाता है।

एलगेशन: एलगेशन एक ऐसी उत्तम तकनीक है जिसमें दो समूहों के मिश्रण के औसत भार से संबंधित समस्याओं का समाधान किया जाता है। शब्द ‘एलगेशन’ का शब्दिक अर्थ ‘जोड़ना’ होता है।

उदाहरण 1. यदि 100 मिली जल को 1000 मिली दूध के साथ मिलाया जाता है तो मिश्रण का अनुपात क्या होगा?

हल: कुल विलयन = 1100 मिली,
इसलिए मिश्रण का अनुपात = \(\frac{100}{1100}=\frac{1}{11}\)
जल : दूध = 1 : 11

प्रश्नों को हल करने की संक्षिप्त विधि

माना दो वस्तुएँ, जिनका मूल्य ज्ञात है, को मिलाकर एक ज्ञात मूल्य का मिश्रण प्राप्त किया जाता है तो मिश्रण में उन वस्तुओं का अनुपात होगा:

\(\Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{d-m}{m-c}\)

उपरोक्त नियम को निम्न प्रकार से भी प्रदर्शित किया जा सकता हैः

सस्ती वस्तु का मूल्य : महँगी वस्तु का मूल्य
= (d – m) : (m – c)
\(\Rightarrow \frac{c}{d}=\frac{d-m}{m-c}\)

एलगेशन नियमों का उपयोग

• दो या दो से अधिक अलग-अलग मूल्य वाले वस्तुओं को दिए गए अनुपात में मिलाने से प्राप्त मिश्रण का औसत मूल्य ज्ञात करना।
• दो या दो से अधिक वस्तुओं को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि परिणामी मिश्रण का मूल्य दिए गए मूल्य पर हो जाए।

उदाहरण 3. Rs 13.40 प्रति किग्रा और Rs 13.65 प्रति किग्रा की दर वाले चीनी को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए कि मिश्रण का मूल्य Rs 13.20 प्रति किग्रा हो?

हल:

∴  उन्हें 9 : 4 अनुपात में मिलाया जाना चाहिए।

मिश्रण का मूल्य:

किसी मिश्रण के घटक Mi को Ci मूल्य की Qi मात्रा के साथ मिलाया जाता है तो मिश्रण का मूल्य:
\(\mathrm{C}_{\mathrm{m}}=\frac{\Sigma \mathrm{C}_{\mathrm{i}} \mathrm{Q}_{\mathrm{i}}}{\Sigma \mathrm{Q}_{\mathrm{i}}}\)

उदाहरण 4. Rs 7 प्रति किग्रा की लागत वाला मिश्रण प्राप्त करने के लिए Rs 6 प्रति किग्रा वाले 5 किग्रा चावल को किसी अन्य प्रकार के 4 किग्रा चावल के साथ मिश्रित किया जाता है तो महँगे चावल का मूल्य ज्ञात करें।

हलः माना महँगा चावल का मूल्य Rs x है।

स्पष्ट सूत्र द्वारा,
\(7=\frac{6 \times 5+4 \times \mathrm{x}}{9} \\ \Rightarrow63-30=4 \mathrm{x} \Rightarrow 4 \mathrm{x}=33 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{33}{4}=8.25 \)