व्यक्तियों अथवा वस्तुओं के समूह में किसी एक या एक से अधिक व्यक्ति या वस्तु, को अन्य व्यक्ति या वस्तु से उनमें स्थान/स्थिति के आधार पर सापेक्षिक तुलना करते हुए, उस व्यक्ति या वस्तु का स्थान/स्थिति को निरूपित करने की प्रक्रिया को Ranking कहते हैं।
उदाहरण -
1. लड़कियों की एक पंक्ति में किसी भी तरफ से गणना करने पर मेहरूनिसा का नम्बर 11वां है। यह बताइये कि पंक्ति में कितनी लड़कियाँ हैं?
(a) 19 (b) 20
(c) 21 (d) 22 [c]
व्याख्या –
कतार में कुल लड़कियों की संख्या = दाएँ से क्रमांक + बाएँ से क्रमांक – 1
(अर्थात् Total = R + L – 1)
\ मेहरूनिसा दोनों छोर से 11वें स्थान पर है
कुल = 11 + 11 – 1 = 21
अत: कतार में कुल 21 लड़कियाँ हैं।
2. छात्रों की एक पंक्ति में राम दाएँ से 18वें स्थान पर है। यदि पंक्ति में कुल 50 व्यक्ति है तो राम का बाएँ से कौन-सा स्थान होगा?
(a) 31वां (b) 32वां
(c) 33वां (d) 34वां [c]
व्याख्या –
कुल = R + L – 1
50 = 18 + L – 1
50 = 17 + L
L = 50 – 17 + L
अत: L = 50 – 17 Þ 33
3. राम का 50 लड़कों में ऊपर से 21वां क्रम है तो वह नीचे से किस स्थान पर होगा?
(a) 29वें (b) 30वें
(c) 31वें (d) इनमें से कोई नहीं [b]
व्याख्या –
कुल = ऊपर से क्रम स्थान + नीचे से क्रम स्थान – 1
= U + L – 1
यहाँ 50 = 21 + L – 1
50 = 20 + L
L = 50 – 20 Þ 30
अत: राम नीचे से 30वें स्थान पर होगा।
4. एक कक्षा में जितने बच्चों ने वार्षिक परीक्षा उत्तीर्ण की उनमें से राम का क्रम ऊपर से 14वां और नीचे से 28वां है। अगर 16 बच्चे परीक्षा में फेल हो गए तो कुल कितने बच्चे परीक्षा में बैठे थे?
(a) 41 (b) 57
(c) 58 (d) 56 [b]
व्याख्या –
परीक्षा में बैठे कुल बच्चे = उत्तीर्ण + फेल
= Tp + Tf
कुल उत्तीर्ण होने वाले छात्र
Tp = 14 + 28 – 1 Þ 41
Tf = 16
अत: कुल = 41 + 16 Þ 57
5. किसी पंक्ति में A का ऊपर से 7वां स्थान है तथा B का ऊपर से 15वां और नीचे से 21वां स्थान है। A का नीचे से कौन-सा स्थान है?
(a) 29वां (b) 30वां
(c) 28वां (d) 31वां [a]
व्याख्या –
पहले हम B के माध्यम से कुल व्यक्तियों को ज्ञात करेंगे फिर A का स्थान नीचे से
कुल = ऊपर से क्रम स्थान + नीचे से क्रम स्थान – 1
= U + L – 1
= 15 + 21 – 1 Þ 35
अत: पंक्तियों में कुल 35 व्यक्ति हैं।
\ A की नीचे से क्रम स्थान
35 = 7 + L – 1
35 = 6 + L
L = 35 – 6 Þ 29
अत: A का नीचे से 29वां स्थान होगा।
किसी पंक्ति में 'कम से कम' व्यक्तियों को ज्ञात करना
यदि किसी पंक्ति में दो व्यक्तियों की स्थिति दी गई हो और उनके बीच में कुछ व्यक्तियों को बताया जाए और उसके पश्चात् आपसे पंक्ति में 'कम से कम' व्यक्तियों की संख्या पूछी जाए तो आप हमेशा दोनों व्यक्ति को स्थिति में हमेशा एक-दूसरे को क्रॉस करते हुए रखेंगे। यहाँ क्रॉस करने का अर्थ जब एक व्यक्ति की स्थिति बताएंगे, ताे उसमें दूसरा व्यक्ति भी बैठा होगा तबा जब दूसरे व्यक्ति की स्थिति बताएंगे तो उसमें पहला वाला व्यक्ति बैठा होगा।
एक महत्त्वपूर्ण बात प्रश्न में 'कम से कम' व्यक्ति पूछे तो निर्देश पढ़ते समय इस पर ध्यान दे।
उदाहरण –
1. एक पंक्ति में रीता बाएँ से 15वें स्थान पर है तथा मधु दाएँ से 18वें स्थान पर है। यदि इन दोनों के बीच 4 लड़कियाँ हो तो बताएं कि पंक्ति में कम से कम कितनी लड़कियाँ हैं?
(a) 36 (b) 27
(c) 35 (d) 27 [b]
व्याख्या –
उपरोक्त चित्र से स्पष्ट है कि जब हमने रीता का क्रम बाएँ से लिया। उसमें मधु भी शामिल थी। जब हमने मधु का दाएँ से क्रम लिया, तो उसमें रीता शामिल थी।
रीता का क्रम बाएँ से = 15
\ रीता का क्रम दाएँ से = 13
कुल = बाएँ + दाएँ – 1
= 15 + 13 – 1
= 28 – 1 = 27
2. किसी पंक्ति में राम बाएँ से 25वें स्थान पर तथा श्याम दाएँ से 19वें स्थान पर है और उनके बीच 5 व्यक्ति हो तो पंक्ति में कम से कम कितने व्यक्ति हैं?
(a) 37 (b) 49
(c) 48 (d) 36 [b]
व्याख्या –
कुल = 25 + 19 – (5 + राम + श्याम)
= 44 – 7 = 37
3. किसी पंक्ति में रमेश बाएँ से 15वें स्थान पर है। उसी पंक्ति में महेश का दाएँ से 20वां स्थान हो और दोनों के बीच पाँच व्यक्ति हो तो पंक्ति में कुल व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 28
(b) 40
(c) 28 या 40
(d) ज्ञात नहीं किया जा सकता [c]
व्याख्या –
चूँकि इस प्रश्न में कम से कम व्यक्तियों को ज्ञात करने के लिए नहीं कहा गया है तो यह प्रश्न दो प्रकार से हल हो सकता है -
\ कुल व्यक्ति = 15 + 5 + 20 = 40 व्यक्ति
कुल = 20 + 15 – (5 + महेश + रमेश)
= 35 – 7 = 28
अगर इस प्रश्न में विकल्प (c) अर्थात् प्रश्न का उत्तर 28 या 40 दोनों नहीं दिया होता इसका उत्तर ज्ञात नहीं किया जा सकता होगा।